本体论简述

这篇文章不会特别深入，只用作个人理解。

概念

亚里士多德曾经定义存在论为“研究物体的存在的科学”。具体地说是研究物体的分类，也就是说：在什么情况下，一个物体可以被定义为“存在”。比如包括“普遍”的问题和“具体”的问题。对于本体论来说，最基本的是找出物体是什么、观念是什么以及它们之间的联系。

目的

本体论是一个哲学的基本分支，但我并不专精于此，对我来讲我只关心它在知识工程中的作用。

“存在”即是事物固有的属性集合，人们可能用不同的词汇、不同的语句、甚至是不同的语言来描述同一事物，但该事物不会因为人们的不同描述而改变。知识工程经常要找出人们对同一事物的不同描述，或者从含有相关词汇的语句中，找出他们共同描述的事物。

在自然哲学中，有一个预设是万物都在变化，而“本原”就是变化中始终不变的东西。包括古典唯物说的金木水火土之类的东西或者“原则”，比如数学结构，我在知识表示那一章写的所有其他的知识表示方式其实都属于这一类。

但是就有人（巴门尼德）认为这两种方式规定的本原都没有触及到存在物的终极根据，并且规定存在物的终极根据就是存在本身。既然这样规定，那等于说之前那样定义知识就是不妥的，因为它不能描述这东西的本质到底是啥。

知识工程中涉及的本体论就是要用这种存在物的终极根据来定义知识，认为只有这样规定出来的知识才是通用、正确且唯一的。

解释

巴门尼德——变化是不存在的

总之他否定了自然哲学中关于世界是变化的这个观点，提出之前那帮人完全是由自己的感觉经验提出了世界是变化的这件事，但是如果从思想（或者说逻辑上）出发去想，那其实世界是不会变的。

如何证明呢？根据同一律，

$$A=A,A\to A\Rightarrow \mathrm{\neg }A\to \mathrm{\neg }A$$

也就是：存在存在，非存在非存在。假设变化是存在的，那就一定存在一些尚未存在或即将存在的东西，不能说它们不存在也不能说它们存在，而是属于一种中间状态，这违反同一律。或者说，变化一定伴随某些东西从存在变为了非存在，但非存在又是非存在的，推出了一个真值为假的结果，所以变化不存在。

要我说这纯属抬杠了，同一律应该只适用于瞬时状态，在某个瞬间存在与非存在都是唯一确定的。

无论如何，按这个理论知识可以被表示成一个不变的玩意，这种表示形式虽然很抽象但也确实可以有，这就是Ontology应用在知识工程中的合理性。

康德——存在不是真实的谓词

形而上学中的存在论提到的“Being”和“existence”，也就是“存在”，和系词“是”。

康德认为存在不是一个实在的谓词，即存在类的命题是要低于谓述命题的，比如：

“玫瑰花是红色的”，在这个命题中“红色的”是一个谓词，用于修饰“玫瑰花”这个主词，为它附加了一个属性，可以表示为：

$$\mathrm{\forall }(x\in rose)Red(x)$$

但是对于“存在”，就没有为主词附加属性的能力，例如“玫瑰花是存在的”这个命题，不能说玫瑰花带有“存在”这个属性。

康德只说了存在不是真实的谓词，和谓述命题有区别，但并未指出有何区别。

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另外，他还主张从谓述命题的所有合取都推不出存在命题，即从“Being”不能推出“existence”。结合上例，如果已知“玫瑰花是红色的”，也不能推出“玫瑰花存在”这件事。

其中一个应用是反驳上帝存在的本体论：

即使上帝有很多“Being”类的属性，它们的合取组成了上帝这个最完满的概念：

$$\mathrm{上}\mathrm{帝}\mathrm{是}\mathrm{完}\mathrm{美}\mathrm{的}\wedge \mathrm{上}\mathrm{帝}\mathrm{是}\mathrm{无}\mathrm{所}\mathrm{不}\mathrm{能}\mathrm{的}\wedge \mathrm{上}\mathrm{帝}\mathrm{是}\mathrm{仁}\mathrm{爱}\mathrm{的}\wedge ...$$

按康德的说法，无论上述的合取式能写多长，都不能推出“上帝是存在的”（existence）这件事。

存在是对于判断的认识

判断是一种主客关系，一组主客关系构成一个“判断”，而存在是对这种“判断”的判断，这就是先验意义上存在的概念。在这种概念中，“存在”是相比于其他命题更高阶的东西，往往不能和其他命题相互推断。

这里我个人的理解是，存在是一个独立的概念，一个特定的东西是否存在并不影响我们讨论它，比如一个倒扣的纸杯下可能有也可能没有一个骰子。在不知情的情况下我们依然可以对骰子进行讨论，从知识库中取出一些已知的知识，例如：A：“骰子有六个面”和B：“骰子每个面上的数都不同”，此时可以做出如下推理：

$$A\wedge B\to \mathrm{骰}\mathrm{子}\mathrm{没}\mathrm{有}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{完}\mathrm{全}\mathrm{相}\mathrm{同}\mathrm{的}\mathrm{面}$$

相似地，还可以做很多不同的推理，但是仅限于谓述命题。一旦涉及到存在就不管用了，我即使做了再多的推理，拿到了一堆关于这个骰子的性质，我仍然不能去判断它到底存不存在。所以存在是独立于整个系统之外的一个“更高维度”的玩意。

又比如有人通过“高等生物得有消化道才能活”和“拓扑上讲二维空间下一个连续的物体不能存在孔”（表述可能不准确）这两件事推出“二维空间下不存在高等生物”这个结论，这也只能算“二维空间”这个主体的一个客体性质，是一个一阶判断。无论二维空间到底存不存在他都是自洽的，而“二维空间的存在性”就是对这些判断的认识，它不会影响或对那些一阶判断产生任何干扰。

康德的理论缺陷

常识上来说从“所有的玫瑰花都是红色的”（这明显是一个Being）可以推出“存在一些玫瑰花是红色的”（existence）这件事，但是按他的理论是不能这么推的，而他没解释为啥就不行。

弗雷格、罗素——存在是量词

玫瑰花存在：

$$\mathrm{\exists }xrose(x)$$

玫瑰花是红色的：

$$\mathrm{\forall }x(rose(x)\to red(x))$$

他们说明了存在量词和谓词的关系，弥补了康德的缺陷

存在量词是二阶谓词

即存在量词是谓词的谓词。假设谓词$P(x)$表示$x$是红色的，是一个一阶谓词，那么它的二阶谓词是一种复合，也就是：$P(P(x))$。

用这种思想来看存在，一个存在命题：$\mathrm{\exists }xP(x)$，它包含了一个一阶谓词$P(x)$，所以它是个二阶谓词，但是是一阶量词。

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所谓一阶量词就是它约束的变项是一个个体，本例中存在量词约束的是$x$，显然是一个个体，但如果它约束的是一个更复杂的东西，比如$\mathrm{\exists }X,X=...$，那就不一定是一阶量词了。

这个说法正好圆回来了“判断的判断”那套理论：“存在”谓述的是“判断”，而“判断”才是谓述个体的，这就是一种二阶思想。

同样，他也能解释为什么being推不出existence，即全称命题没有存在预设（参考上边的例子）。

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写到这我发现好像有点扯太远了。

与知识工程的关系

概念化是从特定目的出发对所表达的世界所进行的一种抽象的、简化的观察，即通过意识感知世界并把这些感知系统地表述出来。

每一个知识库、基于知识库的信息系统以及基于知识共享的智能体（Agent）都内含一个概念化的世界。它们是显式的或者隐式的，比如每一个人都会对世界有自己的理解，每个人都独立地感知世界并自己把它概念化存进脑子里，不可能说我找一个别人来帮我感知一下。

既然不同系统是独立的那就一定会有偏差，有偏差就不行。可以通过定义一套知识表示的专门术语来定义一个本体。以人们可以理解的术语来描述领域世界的实体、对象、关系以及过程等，并通过形式化的公理来限制和规范这些术语的解释和使用。

这里所谓的本体是一个很抽象的概念，它就是事物的本质，是不随人的意志转移的。而描述的本体代表了人们对某个领域的知识的公共观念，这种公共观念能够被共享、重用，进而消除不同人对同一事物理解的不一致性。

其实就是要搞一个绝对的，唯一的东西来衡量一切知识。